Applications en électromagnétisme : cours et problèmes résolus

L'électromagnétisme est une discipline fondamentale pour l'étudiant en sciences et techniques mais la justification de la propagation des ondes électromagnétiques nécessite des outils mathématiques rebutants pour le débutant.

Pour éviter cet écueil, ici, on a choisi de ne s'appuyer que sur les outils mathématiques connus d'un (bon) bachelier scientifique et d'introduire les outils nécessaires avec l'objectif d'en comprendre le « sens ». Ainsi, on présente d'abord les champs de vecteurs de façon intuitive (mais non rigoureuse) pour introduire les opérateurs vectoriels. On présente simplement la transformation de Laplace, qui n'est pas étudiée au lycée, mais qui est un outil de simplification puissant. Alors les équations aux dérivées partielles deviennent de classiques équations différentielles plus abordables par les étudiants débutants. On limite l'étude aux problèmes n'ayant qu'une seule dimension spatiale pour lesquels les équations deviennent de simples équations différentielles. La solution est ainsi compréhensible par un étudiant de premier cycle et met en évidence la propagation des ondes électromagnétiques.

On rappelle les lois de base de l'électromagnétisme pour aboutir aux équations de Maxwell mais sans les démontrer dans le cas général.

Des applications concrètes de l'électromagnétisme sont ensuite présentées, en effectuant les calculs complètement, avec toutes les étapes, pour ne pas perdre l'étudiant.

L'ouvrage s'adresse au technicien et peut également être utilisé pour la préparation des concours de recrutement (CAPET, Agrégation).