Formes quadratiques et géométrie : une introduction, et un peu plus

L'ouvrage que vous avez en main est à sa deuxième édition. Les auteurs y ont placé tout un savoir-faire sur les formes quadratiques et une présentation moderne de la géométrie classique, une présentation qui fonde solidement sur des bases algébriques claires et rigoureuses l'étude de la géométrie du triangle et celle des sections coniques. Les auteurs ont eu à coeur de distinguer dans leur démarche ce qui relève du cadre affine ou projectif et ce qui est spécifique au cadre euclidien. L'axiomatisation de la géométrie avec l'introduction des structures a rendu depuis bien longtemps cela possible. Il fallait cependant que quelqu'un s'attelât à produire un texte à la fois précis et beau sur le sujet. A. Debreil, J. -D. Eiden, R. Mneimné et T. -H. Nguyen ont accompli avec élégance et savoir-faire cette tâche, et le font ici dans un style sans faille et haut en couleur.

Cet ouvrage s'adresse au lecteur à mi-chemin entre celui qui est tout novice, qui n'en connaît presque rien, et celui qui a trop senti, et qui en sait déjà un peu trop. Il s'adresse aussi à ceux et celles qui aiment la géométrie pour elle-même, et qui s'émerveillent jeunes ou âgé (e) s devant une figure où s'entrelacent droites, triangles et coniques, et là où se décline sans mot dire quelque secret aux soubassements du monde.