L'essentiel en probabilités ou bien Les bases de la théorie des probabilités

En 28 courts chapitres, cet ouvrage expose, dans un style simple et dépouillé, les notions fondamentales de la théorie des probabilités. Il conduit le lecteur des premiers rudiments aux principaux théorèmes-limites et à la notion d'espérance conditionnelle, aboutissement traditionnel des cours de licence ou de première année de master.

Les derniers chapitres sont consacrés à un aperçu de la théorie des martingales. Ils constituent une initiation aux processus stochastiques, en même temps que l'exposé d'une théorie qui est à la base de la plupart des applications actuelles des probabilités.

La lecture de ce livre ne présuppose aucune connaissance en probabilités. Les connaissances nécessaires en analyse sont celles des deux premières années d'université. Les notions plus avancées, comme l'intégrale de Lebesgue, les espaces de Hilbert, sont introduites et étudiées quand elles deviennent nécessaires à la progression de l'exposé, ce qui rend l'ouvrage accessible aux lecteurs non universitaires intéressés notamment par les applications.

Le cours est complété par 331 énoncés d'exercices.