Analyse pour la licence : licence 1 & 2 mathématiques

Analyse pour la Licence

Parfaitement adapté à la diversité des parcours scientifiques universitaires, ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse pour la première et la deuxième année de licence.

Il ne s'agit pas d'un manuel de « méthodes » où l'on sacrifie la notion de rigueur qui est l'essence même des mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail.

Les chapitres 1 à 7 correspondent aux notions usuellement enseignées en première année et les chapitres 8 à 15 à celles enseignées en deuxième année. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.

1. Le corps R des nombres réels

2. Suites numériques

3. Limites, continuité, dérivabilité des fonctions d'une variable réelle

4. Comparaison des fonctions et développements limités

5. Intégrales et primitives

6. Théorèmes de Rolle, des accroissements finis et de Taylor

7. Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2

8. Séries numériques

9. Intégrales impropres

10. Espaces vectoriels normés

11. Fonctions de plusieurs variables réelles

12. Suites de fonctions

13. Séries de fonctions

14. Séries entières

15. Série de Fourier d'une fonction périodique

Bibliographie - Index

Les plus

¤ Cours rédigé avec démonstration systématique des résultats énoncés

¤ Chaque théorème est suivi d'une série d'applications

¤ Tous les exercices sont intégralement corrigés