Problèmes originaux pour l'éveil d'une curiosité mathématique : terminale

Problèmes originaux pour l'éveil d'une curiosité mathématique

T^le

• Que se passerait-il si la dérivée d'un produit était égale au produit des dérivées ?
• Si u₀ est généralement le premier terme d'une suite, pourrait-il être le terme central d'une nouvelle suite qui « irait dans les deux sens » ?
• Peut-on évaluer la racine carrée de quelque chose d'autre qu'un nombre positif ?
• Que vaut un nombre élevé à une puissance égale à lui-même, et ce une infinité de fois ?

Voilà quelques questions que pourrait se poser tout élève de Terminale auquel s'adresse cet ouvrage et qui chercherait à y trouver une réponse en développant une pratique mathématique originale.

À travers plusieurs problèmes qui s'appuient uniquement sur des connaissances des programmes de spécialité mathématiques et de mathématiques expertes, le lecteur pourra développer sa réflexion, affiner ses raisonnements théoriques et approfondir ses aptitudes calculatoires dans des contextes originaux et parfois déroutants.

Les exercices proposés étant souvent difficiles, nous avons souhaité guider autant que possible le lecteur dans leur résolution en suggérant quelques indications avant de fournir une correction détaillée et illustrée de chaque question.

Nous espérons que cette expérience mathématique, associée aux introductions historiques en début de chaque problème, saura nourrir et développer la curiosité et l'intérêt des élèves pour cette science.