Notions de théorie des nombres

Les propriétés des nombres entiers ont toujours exercé une sorte d'attrait irrésistible sur les esprits. Dès l'origine, ils ont été liés, dans le plus grand nombre de civilisations parvenues au stade de la représentation de la pensée par des signes graphiques conventionnels, à des pratiques magiques ou appartenant aux religions. L'étude scientifique des propriétés des nombres entiers a commencé au sein de l'école pythagoricienne dont on sait qu'elle était profondément pénétrée de mysticisme. Après les résultats obtenus par Diophante d'Alexandrie et ceux des mathématiques développées par les chinois et les arabes, les apports de Pierre de Fermat furent très importants. Puis de grands mathématiciens comme Gauss qui considérait la théorie des nombres comme étant la reine des mathématiques, Euler, Lagrange, Le Gendre, Kummer, Kronecker, Dedekind, Riemann, etc. vont, en la matière, faire de remarquables découvertes.

Cet ouvrage a pour ambition de familiariser le lecteur avec la théorie dite des nombres en lui présentant un certain nombre de notions que l'on peut considérer comme étant fondamentales. Des démonstrations mathématiques très détaillées sont données dans tous les chapitres du livre.