Mémoires de la Société mathématique de France, n° 174. Constructive and destructive interferences in nonlinear hyperbolic equations

Cet article introduit un modèle physiquement réaliste qui explique comment, dans des plasmas fortement magnétisés ou lors d'expériences de résonance magnétique nucléaire, des ondes électromagnétiques peuvent être créées, se propager et interagir. Il étudie des solutions haute fréquence de systèmes hyperboliques non linéaires pour lesquelles des effets dispersifs et non linéaires sont impliqués à l'ordre principal. Il explique les modalités selon lesquelles les ondes produites peuvent s'accumuler dans le temps long pour produire des interférences constructives et destructives qui, dans ce contexte, peuvent être interprétés comme des phénomènes de turbulence.

This article introduces a physically realistic model for explaining how electromagnetic waves can be internally generated, propagate and interact in strongly magnetized plasmas or in nuclear magnetic resonance experiments. It studies high frequency solutions of nonlinear hyperbolic equations for time scales at which dispersive and nonlinear effects can be present in the leading term of the solutions. It explains how the produced waves can accumulate during long times to produce constructive and destructive interferences which, in the above contexts, are part of turbulent effects.